W czasach sowieckich Baku stało się stolicą jazzu na Kaukazie. Główną siłą napędową pierwszej fali jazzu była założona w 1939 r. Państwowa Orkiestra Estradowa powszechnie zwana „Państwowy Jazz”. Po II wojnie światowej władze sowieckie, które spoglądały na jazz podejrzliwie, traktując go jako przejaw dekadentyzmu „zgniłego Zachodu”, zaczęły go zwalczać rzucając hasło: „Сегодня слушает он джаз, а завтра – Родину продаст!” (Dzisiaj słucha jazzu, a jutro sprzeda / zdradzi Ojczyznę!). Była to walka z wiatrakami i przyniosła takie same mizerne efekty jak wyklinanie coca-coli i jeansów.
Druga fala jazzu, w której zabłysły największe gwiazdy, przyszła w latach 60. Najbardziej znaną postacią azerbejdżańskiego jazzu jest bez wątpienia Vaqif Mustafazadə (1940-1979). Urodzony w Baku muzyk i kompozytor stał się swego rodzaju legendą. Wykształcony na muzyce klasycznej i tradycyjnej muzyce muğam, swoją twórczość poświęcił jazzowi, który stał się dla niego prawdziwym powołaniem. Stworzył nowy kierunek będący fuzją jazzu i muğamu. Zorganizował i prowadził popularną azerbejdżańską kobiecą grupę wokalno-instrumentalną Sevil. Wcześniej był przez pewien okres kierownikiem muzycznym popularnej gruzińskiej grupy Orera, w której rozpoczynał swą karierę jeden z najbardziej znanych aktorów i piosenkarzy Kaukazu Wachtang Kikabidze.
W 1966 r. słynny krytyk jazzowy i guru światowego jazzu Willis Conover, prowadzący audycję radiową Jazz Time, stwierdził że: „Vaqif Mustafazadə to wyjątkowy pianista. Trudno wskazać mu równego. Jest najbardziej lirycznym pianistą, jakiego znam”.
Paweł Brodowski, długoletni redaktor naczelny Jazz Forum, najstarszego polskiego czasopisma poświęconego muzyce jazzowej, wypowiedział się w superlatywach: „Vaqif jest subtelnie liryczny, posiada niezwykłe wyczucie rytmu i harmonii. Jego kompozycje są przesycone gustownym kolorytem azerbejdżańskiego folkloru. Vaqif Mustafazadə, co rzadko się zdarza, nad podziw naturalnie łączy w organiczną całość jazz i swój ojczysty folklor”.
W ślady Vaqifa Mustafazadə poszła jego córka Əzizə Mustafazadə, która również poświęciła się jazzowi.
Vaqif Mustafazadə i jego córka Əzizə 
Əzizə Mustafazadə
Obok Vaqifa Mustafazadə jednym z koryfeuszów tego złotego okresu azerbejdżańskiego jazzu był Rafiq Babayev (1936-1994). Ten utalentowany muzyk, pianista i kompozytor był również akompaniatorem najbardziej znanych azerbejdżańskich piosenkarzy jak Rəşid Behbudov czy Müslüm Maqomayev.
Inne znane postacie azerbejdżańskiego jazzu to m.in. Vaqif Sadıxov, Cəmil Əmirov, Salman Gəmbərov, Rain Sultanov, Şain Novrasli, Emil Məmmədov, Elçin Şirinov. Azerbejdżańskiemu jazzowi poświęcona jest strona: http://www.jazz.az/